> <\body> > <\subsection> vs. L'intensité d'une source omnidirectionnelle diminue en >, et non en >> > ce n'est pas une source -isotrope, mais plutôt une source focalisée dans la direction (comme un phare-fente) ou un barre lumineuse infinie dans la direction . Conjecture : les résultats de la simulation sont les mêmes que en avec des objets infinis suivant . >>> <\compact> De façon générale, on ne ramène jamais systématiquement les angles \S géométriques \T à >|[>> ou ,+\|[>>, car cela casse les potentielles relations d'ordres entre les angles (e.g. \\\+0.1*\> n'est équivalent à \\\0.1*\>, qui n'est jamais vrai). Exceptions : <\itemize-dot> angles d'incidences :

|2>,+|2>|]>> systématiquement angle du rayon, ramené à >|[>> à chaque émission, pour éviter d'accumumuler des tours <\padded-center> |pdf>|0.55par|||> Segment d'extrémités et : *B> pour >. Demi-droite portée par >>> d'origine : >>> pour |[>>. Intersection : <\equation*> \s>,t>:A*s>+>|)>*B=O+t>*>>\A|\>*s>+t>*>>*=O|\> <\equation*> \\s>\,t>\|[>:-x>|>>>|-y>|>>>>>>*>>>|>>>>>>=-x>>|-y>>>>> En ignorant le cas où le segment et la demi-droite sont parallèles, il suffit de résoudre ce système linéaire. Si > ou si 0>, alors il n'y a pas intersection. Sinon, le point d'intersection est >*>>>, et l'angle d'incidence est -\>, où =\A|\>> et =\-|2>>. L'angle de la normale est >=\+\>. >> <\wide-tabular> || Après translation de >> et rotation d'un angle >, on suppose que est l'origine et que est à la verticale de (=0>). Le centre de l'arc de cercle voulu est l'intersection (de droite ici) des ceux cercles centrés en et de rayons . On voit immédiatement que =A\B/2>. Le centre est finalement défini par la solution négative de +y=R>, c'est-à-dire <\equation*> x=--y>=--B/2|)>>B\2*R>> Pour obtenir > et >, on a simplement <\equation*> tan\|)>=|-x>=1/B|)>-1> |<\cell> |pdf>||||> >>> On obtient finalement =\+\> et après rotation d'un angle > puis une translation de >>. <\padded-center> |pdf>|0.8par|||> On suppose que \\>. La distance C> est non signée ici, et les angles ne sont pas absolus comme avec le segment, mais relatifs à l'axe C|\>> (on peut regarder la figure dans n'importe quel sens). L'arc est de rayon de courbure A=C\B>. Clairement, si |\|>\|2>> et R>, il n'y a pas intersection. Pour le premier point d'intersection avec le disque ( ici), <\equation*> >>tan \|\>>+>>=|)>|\>>>+\

|)>|\>>>\b\sin|)>=sin-\|)>b= La demi-droite intersecte l'arc B|\>> si > est défini, donc si<\footnote> On a alors >-\>|)>|\|>=1>, d'où >=\>\|2>>, d'où\ <\equation*> cos \>=cos>\|2>|)>=\sin>|)>=\ On peut retrouver cet angle >>> en écrivant la condition de tengentialité rayon/cercle au point : <\equation*> >>>|R*sin*\>>>>>>=O+t*>>>>>=

>|>>>>+t*>>>|cos \>>>>>> Pour , on a >=-t*cos \>> donc >/cos \>>. Alors, pour , on a <\equation*> R*cos \>=-d+|-R*>|cos \>>|>*sin*\>\R*cos \>=-d*cos \>-R*sin \>\cos \>=-*+sin|)>=- Et puisque |)>=>> est indépendant du signe de , on peut tout aussi bien prendre >=+R/d>. <\wide-tabular> | <\compact> <\equation*> b*sin|)>|\|>\1\|\|>\\>=arcsin lorsque R>. Pour R> ( à l'intérieur du cercle), il y a toujours une solution, évidemment. Pour le deuxième point d'intersection avec le disque, on a <\equation*> >>tan \|\>>+>>=|)>|\>++>>-\|)>|\>>> ce qui revient au même : sin|)>=sin-\|)>>. Cette équation possède en effet, dans \

>|[>>, nos

deux solutions (courbes |)>> bi-valuées). Au final, les solution sont <\equation*> =-arcsinsin|)>|)>+\+\>>|=+arcsinsin|)>|)>+\>>>>> Pour R>, la solution correcte est > si \\\\>, et sinon, éventuellement > si \\\